О схемах предварительного распределения ключей и ключевых пространств в беспроводных сенсорных сетях со структурой комбинаторного блок-дизайна

  • Александр [Aleksandr] Борисович [B.] Фролов [Frolov]
  • Наталья [Natalya] Петровна [P.] Кочетова [Kochetova]
Ключевые слова: схемы предварительного распределения ключей и нескольких пространств, комбинаторный блочный дизайн, комбинированный комбинаторный блочный дизайн, параметр безопасности, юнитал, совмещенная проективная плоскость, локальная связность, глобальная связность, ключевая память узла

Аннотация

Цель настоящей работы — представление и сравнительный анализ структурных характеристик и параметров безопасности схем предварительного распределения ключей и ключевых пространств (СПРК и СРКП) в беспроводных сенсорных сетях (БСС) со структурой комбинаторного (КБД) и совмещенного комбинаторного (СКБД) блок-дизайнов. СПРК определяется совокупностью множеств узлов БСС, в ключевую память которых предварительно записывают одинаковые ключи для конфиденциального обмена между узлами этих множеств. СРКП отличается тем, что вместо ключей в указанные узлы записывают одинаковые предварительные ключи, позволяющие с использованием идентификаторов узлов вычислять различные ключи для конфиденциальной связи между узлами этих множеств. Указанные множества узлов, как правило, соответствуют блокам или дуальным блокам некоторого КБД или блокам и дуальным блокам некоторого СКБД. Если в БСС обеспечиваются прямые связи между узлами этих множеств и нет прямых связей между другими узлами, то по определению СПРК, СРКП и БСС построены со структурой этого КБД или СКБД. Структура КБД определяется графом на множестве его блоков или дуальных блоков. Смежными считаются вершины, имеющие общие элементы. Узлы и линии связи БСС со структурой КБД соответствуют вершинам и ребрам этого графа. В такой БСС множества узлов СПРК или СРКП, которым присваиваются общие ключи или общие предварительные ключи, составляются из узлов, соответствующих вершинам графа КБД, содержащим соответствующий этому общему ключу или предварительному ключу элемент. Структура СКБД определяется графом на множестве пар (блок КБД; элемент этого блока). Смежными являются вершины, имеющие одинаковые первые или одинаковые вторые элементы. БСС со структурой СКБД определяется этим графом по тому же правилу. СПРК и СРКП в ней определяются на множествах всех вершин этого графа, имеющих одинаковые первые или одинаковые вторые компоненты (составляющих блоки и дуальные блоки СКБД).  Каждый узел в итоге получает два ключа. С присвоением вершинам идентификаторов ключей упомянутые графы КБД и СКБД становятся графами совместного использования ключей (ГСИК). Задача настоящей работы — сравнительный анализ структурных характеристик (наибольшая длина кратчайшего пути в ГСИК, объем ключевой памяти узла), детерминированных и вероятностных характеристик безопасности СРКП со структурой КБД и СРКП со структурой СКБД. Для конкретизации выбраны два КБД: симметричный (проективная плоскость) и несимметричный (юнитальный комбинаторный блок-дизайн). Показано, что преимуществами СРКП со структурой СКБД является уменьшение доли компрометируемых прямых связей при компрометации одного узла и малый объем ключевой памяти (равный 2 или линейно зависящий от параметра безопасности), недостатком — трехшаговые маршруты в графе согласования использования ключей. При ограничении параметра безопасности детерминированных СРКП возможно улучшение параметра безопасности вероятностных схем при существенном сокращении объема ключевой памяти. Результаты работы могут использоваться при поиске компромиссных решений при выборе структуры и параметров безопасности СПРК и СРКП в БСС.

Сведения об авторах

Александр [Aleksandr] Борисович [B.] Фролов [Frolov]

доктор технических наук, профессор кафедры математического и компьютерного моделирования НИУ «МЭИ», e-mail: Frolovab@mpei.ru    

Наталья [Natalya] Петровна [P.] Кочетова [Kochetova]

магистрант кафедры математического и компьютерного моделирования НИУ «МЭИ», e-mail: Kochetovanp@mpei.ru

Литература

1. Gholami K.El., Yassine M.Y., Fatani I. F-E. The IEEE 802.15.4 Standard in Industrial Applications: a Survey // J. Theoretical and Appl. Information Technol. 2021. V. 99. No. 15. Pp. 1—17.
2. Kim S.H., Chong P.K., Kim T. Performance Study of Routing Protocols in ZigBee Wireless Mesh Networks // Wireless Pers Commun. 2017. V. 95. Pp. 1829—1853.
3. Kim T., Kim S. H., Yang J., Se Yoo, Kim D. Neighbor Table-based Shortcut Tree Routing in Zigbee Wireless Networks // IEEE Trans. Parallel and Distributed Systems. 2014. V. 25(3). Pp. 706—716.
4. Gomez C., Paradells J. Wireless Home Automation Networks: A Survey of Architectures and Technologies // IEEE Comm. Magazine. 2010. V. 48(6). Pp. 92—101.
5. Кочетова Н.П., Фролов А.Б. Масштабирование сетей и их ключевых систем на основе совмещенных комбинаторных блок-дизайнов // Информационные технологии. 2023. № 4. Т. 29. С. 171—182.
6. Neda Solari Esfehani, Hamid Haj Seyyed Javadi H. A Survey of Key Pre-distribution Schemes Based on Combinatorial Designs for Resource-constrained Devices in the IoT Network // Wireless Networks. 2021. V. 27(11). Pp. 3025—3052.
7. Mitchell C.J., Piper F.C. Key Storage in Secure Networks // Discrete Appl. Math. 1988. V. 21. No. 3. Pp. 215—228.
8. Dyer M., Fenner T., Frieze A., Thomason A. On Key Storage in Secure Networks // J. Cryptology. 1995. V. 8(4). Pp. 189—200.
9. Eschenauer L., Gligor V. A Key Management Scheme for Distributed Sensor Networks // Proc. IX ACM Conf. Computer and Communications Security. 2002. Pp. 41—47.
10. Lee J., Stinson D.R. Deterministic Key Pre-distribution Schemes for Distributed Sensor Networks // Lecture Notes in Computer Sci. 2005. V. 3357. Pp. 294—307.
11. Lee J., Stinson D.R. A Combinatorial Approach to Key Pre-distributionfor Distributed Sensor Networks // Proc. IEEE WCNC. 2005. V. 2. Pp. 1200—1205.
12. Camtepe S.A., Yener B. Key Distribution Mechanisms for Wireless Sensor Networks: a Survey. Tech. Rep. TR-05-07. Rensselaer Polytechnic Institute, 2005.
13. Можаров Г.П. Отказоустойчивые компьютерные сети, построенные на основе комбинаторных блок-дизайнов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2016. № 6. С. 41—53.
14. Пархоменко П.П. Алгоритмизация синтеза комбинаторных блок-схем одного класса // Автоматика и телемеханика. 2016. № 7. С. 113—122.
15. Blom R. An Optimal Class of Symmetric Key Generation Systems // Proc. Workshop Theory and Appl. Cryptographic Techniques. 1985. V. 209. Pp. 335—338.
16. Du W. e. a. A Pairwise Key Pre-distribution Scheme for Wireless Sensor Networks // ACM Trans. Inform. and Syst. Security. 2005. V. 8. Pp. 228—258.
17. Lee J., Stinson D.R. On the Construction of Practical Key Predistribution Schemes for Distributed Sensor Networks Using Combinatorial Designs // ACM Trans. Inform. and Syst. Security. 2008. V. 11(2). Pp. 1—35.
18. Paterson M.B., Stinson D.R. A Unified Approach to Combinatorial Key Pre-distribution Schemes for Sensor Networks // Designs Codes and Cryptography.·2014. V. 71. Pp. 433—457.
19. Iqbal S., Sujatha B.R. Secure Key Management Scheme for Hierarchical Network Using Combinatorial Design // J. Information Syst. and Telecommunication. 2022. V. 10(37). Pp. 20—27.
20. Kumar A., Bansal N., Pais A.R. New Key Pre-distribution Scheme Based on Combinatorial Design for Wireless Sensor Networks // IET Communications. 2019. V. 13(7). Pp. 892—897.
21. Urivskiy A. On Identity-based-like Non-interactive Key Establishment for Key Pre-distribution Schemes. // Proc. Algebraic and Combinatorial Coding Theory Conf. 2020. Pp. 150—155.
22. Urivskiy A. Key Predistribution Scheme Using Affine Planes and Blom’s Scheme // Proc. Int. Math. Conf. 50 Years of IITP. 2011. Pp. 1—5.
23. Chegeni V., Haj Seyyed Javadi H., Moazami Goudarzi M.R., Rezakhani A. A Scalable Key Pre-distribution Scheme Based on the Unital Design for the Internet of Things Security // IETE J. Research. 2021. Pp. 1—12.
24. Xu Ch., Liu W. Key Updating Methods for Combinatorial Design Based Key Management Schemes // J. Sensors. 2014. V. 8. Pp. 1—8.
25. Boubiche D.E., Athmani S., Boubiche S., Toral-Cruz H. Cybersecurity Issues in Wireless Sensor Networks: Current Challenges and Solutions // Wireless Personal Communications. 2021. V. 117(1). Pp. 177—213.
26. Alghanam O., Qatawneh M., Almobaideen W., Saadeh M. A new Hierarchical Architecture and Protocol for Key Distribution in the Context of IoT-based Smart Cities (2022) // J. Information Security and Appl. 2022. V. 67(2). P. 103173.
27. Solari Esfehani N., Haj Seyyed Javadi H. A High Resilience and High Scalable Key Pre-distribution Scheme Based on Combinatorial Designs for Resource-Constrained Devices in IoT Networks // Wireless Personal Communications. 2022. V. 127(4). Pp. 1—30.
28. Kumar V., Malik N. A Survey of Key Management Schemes for Large Scale Wireless Sensor Networks // Proc. VII Intern. Conf. Advanced Computing and Communication Syst. 2021. Pp. 628—631.
29. Sirohi A., Agarwal A.K. Security in Wireless Sensor Network (WSN): a Detailed Survey // Intern. J. Advanced Sci. and Technol. 2020. V. 29(5). Pp. 376—387.
30. Solari Esfehani N., Haj Seyyed Javadi H. A Survey of Key Pre-distribution Schemes Based on Combinatorial Designs for Resource-constrained Devices in the IoT network // Wireless Networks. 2021. V. 27(4). Pp. 3025—3052.
31. Frolov A., Kochetova N. Networks with the Structure of a Combined Combinatorial Block Design // Proc. Intern. Conf. Electrical, Computer, Communications and Mechatronics Eng. 2021. Pp. 1—6.
32. Клягин А.О., Кочетовa Н.П., Темников Д.Ю., Фролов А.Б. О синтезе систем, имеющих структуру комбинаторной блок-схемы // Известия РАН. Серия «Теория и системы управления». 2021. № 4. С. 84—93.
33. Frolov A., Klyagin A., Kochetova N., Vinnikov A. Educational Desktop for Remote Modeling of Wireless Computer Networks subject to Constraints // Proc. VI Intern. Conf. Information Technol. in Eng. Education. 2022. Pp. 1—5.
---
Для цитирования: Фролов А.Б., Кочетова Н.П. О схемах предварительного распределения ключей и ключевых пространств в беспроводных сенсорных сетях со структурой комбинаторного блок-дизайна // Вестник МЭИ. 2023. № 4. С. 162—176. DOI: 10.24160/ 1993-6982-2023-4-162-176
#
1. Gholami K.El., Yassine M.Y., Fatani I. F-E. The IEEE 802.15.4 Standard in Industrial Applications: a Survey. J. Theoretical and Appl. Information Technol. 2021;99;15:1—17.
2. Kim S.H., Chong P.K., Kim T. Performance Study of Routing Protocols in ZigBee Wireless Mesh Networks. Wireless Pers Commun. 2017;95:1829—1853.
3. Kim T., Kim S. H., Yang J., Se Yoo, Kim D. Neighbor Table-based Shortcut Tree Routing in Zigbee Wireless Networks. IEEE Trans. Parallel and Distributed Systems. 2014;25(3):706—716.
4. Gomez C., Paradells J. Wireless Home Automation Networks: A Survey of Architectures and Technologies. IEEE Comm. Magazine. 2010;48(6):92—101.
5. Kochetova N.P., Frolov A.B. Masshtabirovanie Setey i Ikh Klyuchevykh Sistem na Osnove Sovmeshchennykh Kombinatornykh Blok-dizaynov // Informatsionnye Tekhnologii. 2023;4;29:171—182. (in Russian).
6. Neda Solari Esfehani, Hamid Haj Seyyed Javadi H. A Survey of Key Pre-distribution Schemes Based on Combinatorial Designs for Resource-constrained Devices in the IoT Network. Wireless Networks. 2021;27(11):3025—3052.
7. Mitchell C.J., Piper F.C. Key Storage in Secure Networks. Discrete Appl. Math. 1988;21;3:215—228.
8. Dyer M., Fenner T., Frieze A., Thomason A. On Key Storage in Secure Networks. J. Cryptology. 1995;8(4):189—200.
9. Eschenauer L., Gligor V. A Key Management Scheme for Distributed Sensor Networks. Proc. IX ACM Conf. Computer and Communications Security. 2002:41—47.
10. Lee J., Stinson D.R. Deterministic Key Pre-distribution Schemes for Distributed Sensor Networks. Lecture Notes in Computer Sci. 2005;3357:294—307.
11. Lee J., Stinson D.R. A Combinatorial Approach to Key Pre-distributionfor Distributed Sensor Networks. Proc. IEEE WCNC. 2005;2:1200—1205.
12. Camtepe S.A., Yener B. Key Distribution Mechanisms for Wireless Sensor Networks: a Survey. Tech. Rep. TR-05-07. Rensselaer Polytechnic Institute, 2005.
13. Mozharov G.P. Otkazoustoychivye Komp'yuternye Seti, Postroennye na Osnove Kombinatornykh Blok-dizaynov. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Seriya «Priborostroenie». 2016;6:41—53. (in Russian).
14. Parkhomenko P.P. Algoritmizatsiya Sinteza Kombinatornykh Blok-skhem Odnogo Klassa. Avtomatika i Telemekhanika. 2016;7:113—122. (in Russian).
15. Blom R. An Optimal Class of Symmetric Key Generation Systems. Proc. Workshop Theory and Appl. Cryptographic Techniques. 1985;209:335—338.
16. Du W. e. a. A Pairwise Key Pre-distribution Scheme for Wireless Sensor Networks. ACM Trans. Inform. and Syst. Security. 2005;8:228—258.
17. Lee J., Stinson D.R. On the Construction of Practical Key Predistribution Schemes for Distributed Sensor Networks Using Combinatorial Designs. ACM Trans. Inform. and Syst. Security. 2008;11(2):1—35.
18. Paterson M.B., Stinson D.R. A Unified Approach to Combinatorial Key Pre-distribution Schemes for Sensor Networks. Designs Codes and Cryptography.·2014;71:433—457.
19. Iqbal S., Sujatha B.R. Secure Key Management Scheme for Hierarchical Network Using Combinatorial Design. J. Information Syst. and Telecommunication. 2022;10(37):20—27.
20. Kumar A., Bansal N., Pais A.R. New Key Pre-distribution Scheme Based on Combinatorial Design for Wireless Sensor Networks. IET Communications. 2019;13(7):892—897.
21. Urivskiy A. On Identity-based-like Non-interactive Key Establishment for Key Pre-distribution Schemes.. Proc. Algebraic and Combinatorial Coding Theory Conf. 2020:150—155.
22. Urivskiy A. Key Predistribution Scheme Using Affine Planes and Blom’s Scheme. Proc. Int. Math. Conf. 50 Years of IITP. 2011:1—5.
23. Chegeni V., Haj Seyyed Javadi H., Moazami Goudarzi M.R., Rezakhani A. A Scalable Key Pre-distribution Scheme Based on the Unital Design for the Internet of Things Security. IETE J. Research. 2021:1—12.
24. Xu Ch., Liu W. Key Updating Methods for Combinatorial Design Based Key Management Schemes. J. Sensors. 2014;8:1—8.
25. Boubiche D.E., Athmani S., Boubiche S., Toral-Cruz H. Cybersecurity Issues in Wireless Sensor Networks: Current Challenges and Solutions . Wireless Personal Communications. 2021;117(1):177—213.
26. Alghanam O., Qatawneh M., Almobaideen W., Saadeh M. A new Hierarchical Architecture and Protocol for Key Distribution in the Context of IoT-based Smart Cities (2022). J. Information Security and Appl. 2022;67(2):103173.
27. Solari Esfehani N., Haj Seyyed Javadi H. A High Resilience and High Scalable Key Pre-distribution Scheme Based on Combinatorial Designs for Resource-Constrained Devices in IoT Networks. Wireless Personal Communications. 2022;127(4):1—30.
28. Kumar V., Malik N. A Survey of Key Management Schemes for Large Scale Wireless Sensor Networks. Proc. VII Intern. Conf. Advanced Computing and Communication Syst. 2021:628—631.
29. Sirohi A., Agarwal A.K. Security in Wireless Sensor Network (WSN): a Detailed Survey. Intern. J. Advanced Sci. and Technol. 2020;29(5):376—387.
30. Solari Esfehani N., Haj Seyyed Javadi H. A Survey of Key Pre-distribution Schemes Based on Combinatorial Designs for Resource-constrained Devices in the IoT network. Wireless Networks. 2021;27(4):3025—3052.
31. Frolov A., Kochetova N. Networks with the Structure of a Combined Combinatorial Block Design. Proc. Intern. Conf. Electrical, Computer, Communications and Mechatronics Eng. 2021:1—6.
32. Klyagin A.O., Kochetova N.P., Temnikov D.Yu., Frolov A.B. O Sinteze Sistem, Imeyushchikh Strukturu Kombinatornoy Blok-skhemy. Izvestiya RAN. Seriya «Teoriya i Sistemy Upravleniya». 2021;4:84—93. (in Russian).
33. Frolov A., Klyagin A., Kochetova N., Vinnikov A. Educational Desktop for Remote Modeling of Wireless Computer Networks subject to Constraints. Proc. VI Intern. Conf. Information Technol. in Eng. Education. 2022:1—5
---
For citation: Frolov A.B., Kochetova N.P. On Key and Multiple Space Key Pre-Distribution Schemes in Wireless Sensor Networks with a Combinatorial Block Design Structure. Bulletin of MPEI. 2023;4:162—176. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2023-4-162-176
Опубликован
2023-04-12
Раздел
Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей (технические науки) (2.3.5)