Математическое моделирование распределения энергии при вводе в материал изделия луча в процессе электронно-лучевой сварки
Ключевые слова:
электронно-лучевая сварка, тепловые процессы, автоматизация управления, оптимизация параметров процесса, ввод-вывод электронного луча, математическое моделирование
Аннотация
Моделирование процессов электронно-лучевой сварки — одна из наиболее важных частей прикладных исследований, поскольку проведение полномасштабных экспериментов является либо дорогостоящим, либо трудозатратным.
Рассмотрена проблема моделирования температурных полей на этапе ввода электронного луча при сварке. Цель работы — снижение сложности настройки технологических параметров процесса электронно-лучевой сварки, а также создание и развитие более эффективных алгоритмов управления за счет замены натурных экспериментов модельными. Математический аппарат предлагаемых решений основан на теориях тепловых и сварочных процессов, на основе которых построены математические модели распределения энергии. Для практической реализации вычислений представлено алгоритмическое обеспечение, позволяющее применять математические модели в современных системах моделирования, таких как Matlab, Comsol Multiphysics, Ansys. Полученные модели для расчёта температуры на участке ввода не только дополняют комплекс существующих моделей процесса электронно-лучевой сварки, но также позволяют расширить их применение для вычисления и оптимизации процесса сварки, учитывая температуру изделия на участке ввода электронного луча. Благодаря предложенным решениям, проведен ряд численных экспериментов для изделия из титанового сплава ВТ-14 и двух изделий разной толщины из алюминиевого сплава АМг-6. Получение температурных полей, а также эффективных значений технологических параметров практически совпадает с результатами ранее проведенных натурных исследований.
Литература
1. Lozinskiĭ M.G. Industrial Applications of Induction Heating. Oxford: Pergamon Press, 1969.
2. Gierth P., Rebenklau L., Michaelis A. Evaluation of Soldering Processes for High Efficiency Solar Cells // Proc. XXXV Intern. Spring Seminar on Electronics Technol. 2012. Pp. 133—137.
3. Murygin A.V. e. a. Complex of Automated Equipment and Technologies for Waveguides Soldering Using Induction Heating // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2017. V. 173. No. 1. P. 012023.
4. Nishimura F. e. a. Development of a New Investment for High-Frequency Induction Soldering // Dental Materials J. 1992. V. 11. No. 1. Pp. 59—69.
5. Cai H. e. a. Study on Multiple-frequency IGBT High Frequency Power Supply for Induction Heating // Proc. CSEE. 2006. V. 26. Pp. 154—158.
6. Lanin V.L., Sergachev I.I. Induction Devices for Assembly Soldering in Electronics // Surface Eng. and Appl. Electrochem. 2012. V. 48. No. 4. Pp. 384—388.
7. Moghaddam M., Mojallali H. Neural Network Based Modeling and Predictive Position Control of Traveling Wave Ultrasonic Motor Using Chaotic Genetic Algorithm // Intern. Rev. Modelling and Simulations. 2013. V. 6. No. 2. Pp. 370—379.
8. Ghazanfarpour B., Radzi M., Mariun N. Adaptive Neural Network with Heuristic Learning Rule for series Active Power Filter // International Rev. Modelling and Simulations. 2013. V. 6. No. 6. Pp. 1753—1759.
9. Lin C.T. e. a. Neural-network-based Fuzzy Logic Control and Decision System // IEEE Trans. Computers. 1991. V. 40. No. 12. Pp. 1320—1336.
10. Peter S.E. e. a. Wavelet Based Spike Propagation Neural Network (WSPNN) for Wind Power Forecasting // Proc. Int Rev Model Simul. 2013. V. 6. No. 5. Pp. 1513—1522.
11. Farahat M.A. e. a. Short Term Load Forecasting Using BP Neural Network Optimized by Particle Swarm Optimization // Int. Rev. Model. Simulations. 2013. V. 6. No. 2. Pp. 450—454.
12. Ananthamoorthy N., Baskaran K. Modelling, Simulation and Analysis of Fuzzy Logic Controllers for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive // Ibid. No. 1. Pp. 75—82.
13. Wei H. e. a. Angular Sensing System Based on Y-type Twin-core Fiber and Reflective Varied-line Spacing Grating Fabricated by Electron Beam Lithography // Results Physics. 2020. V. 18. P. 103193.
14. Sitnikov I.V., Belenkiy V.Y., Olshanskaya T.V. Study of the Effect of Focusing and Oscillation of Electron Beam on the Structure and Properties of Welded Seams // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2019. V. 611. No. 1. P. 012009.
15. Kasitsyn A.N. e. a. Control of Electron Beam Wielding Parameters Based on the Gap Scanning System Data During the Welding Process // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020. V. 759. No. 1. P. 012013.
16. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Оптимальное управление температурными режимами индукционного нагрева. М.: Наука, 2012.
17. Серегин Ю.Н. и др. Экспериментальные исследования по оптимизации технологии электронно-лучевой сварки алюминиевых сплавов // Технологии и оборудование ЭЛС-2011: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. СПб., 2011. С. 71—80.
18. Серегин Ю.Н., Курашкин С.О. Моделирование режима ЭЛС для прогнозирования параметров сварного шва // Электронно-лучевая сварка и смежные технологии. 2017. С. 26—36.
19. Tynchenko V. e. a. Application of Artificial Neural Networks for Identification of Non-normative Errors in Measuring Instruments for Controlling the Induction Soldering Process // Intern. Multidisciplinary Sci. Geo Conf. 2018. V. 18. No. 2. Pp. 117—124.
20. Milov A.V., Tynchenko V.S., Murygin A.V. Experimental Verification of Flux Effect on Process of Aluminium Waveguide Paths Induction Soldering // Proc. Intern. Russian Automation Conf. N.-Y.: Springer, 2019. Pp. 282—291.
21. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Алгоритмически точный метод параметрической оптимизации в краевых задачах оптимального управления системами с распределенными параметрами // Автометрия. 2009. Т. 45. №. 5. С. 103—112.
22. Seregin Y.N., Kurashkin S.O. Modeling the Thermal Process Using the Temperature Functional by Electron Beam Welding // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020. V. 734. No. 1. P. 012003.
23. Пермяков Г.Л. и др. Численное моделирование процесса электронно-лучевой сварки с продольной осцилляцией луча на основе экспериментально определенной формы канала проплавления // Сибирский журнал науки и технологий. 2015. Т. 16. №. 4. С. 828—832.
24. Cho W.I. e. a. Numerical Simulation of Molten Pool Dynamics in High Power Disk Laser Welding // J. Materials Proc. Technol. 2012. V. 212. No. 1. Pp. 262—275.
25. Reich M. e. a. Real-time Beam Tracing for Control of the Deposition Location of Electron Cyclotron Waves // Fusion Eng. and Design. 2015. V. 100. Pp. 73—80.
26. Коновалов А.В. и др. Теория сварочных процессов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.
---
Для цитирования: Курашкин С.О., Тынченко В.С., Мурыгин А.В. Математическое моделирование распределения энергии при вводе в материал изделия луча в процессе электронно-лучевой сварки // Вестник МЭИ. 2021. № 3. С. 88—95. DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-88-95
---
Работа выполнена при поддержке: РФФИ, Правительства Красноярского края и Краевого фонда науки (проект № 19-48-240007)
#
1. Lozinskiĭ M.G. Industrial Applications of Induction Heating. Oxford: Pergamon Press, 1969.
2. Gierth P., Rebenklau L., Michaelis A. Evaluation of Soldering Processes for High Efficiency Solar Cells. Proc. XXXV Intern. Spring Seminar on Electronics Technol. 2012:133—137.
3. Murygin A.V. e. a. Complex of Automated Equipment and Technologies for Waveguides Soldering Using Induction Heating. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2017;173;1:012023.
4. Nishimura F. e. a. Development of a New Investment for High-Frequency Induction Soldering. Dental Materials J. 1992;11;1:59—69.
5. Cai H. e. a. Study on Multiple-frequency IGBT High Frequency Power Supply for Induction Heating. Proc. CSEE. 2006;26:154—158.
6. Lanin V.L., Sergachev I.I. Induction Devices for Assembly Soldering in Electronics. Surface Eng. and Appl. Electrochem. 2012;48;4:384—388.
7. Moghaddam M., Mojallali H. Neural Network Based Modeling and Predictive Position Control of Traveling Wave Ultrasonic Motor Using Chaotic Genetic Algorithm. Intern. Rev. Modelling and Simulations. 2013;6;2:370—379.
8. Ghazanfarpour B., Radzi M., Mariun N. Adaptive Neural Network with Heuristic Learning Rule for series Active Power Filter. International Rev. Modelling and Simulations. 2013;6;6:1753—1759.
9. Lin C.T. e. a. Neural-network-based Fuzzy Logic Control and Decision System. IEEE Trans. Computers. 1991;40;12:1320—1336.
10. Peter S.E. e. a. Wavelet Based Spike Propagation Neural Network (WSPNN) for Wind Power Forecasting. Proc. Int Rev Model Simul. 2013;6;5:1513—1522.
11. Farahat M.A. e. a. Short Term Load Forecasting Using BP Neural Network Optimized by Particle Swarm Optimization. Int. Rev. Model. Simulations. 2013;6;2:450—454.
12. Ananthamoorthy N., Baskaran K. Modelling, Simulation and Analysis of Fuzzy Logic Controllers for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive. Ibid;1:75—82.
13. Wei H. e. a. Angular Sensing System Based on Y-type Twin-core Fiber and Reflective Varied-line Spacing Grating Fabricated by Electron Beam Lithography. Results Physics. 2020;18:103193.
14. Sitnikov I.V., Belenkiy V.Y., Olshanskaya T.V. Study of the Effect of Focusing and Oscillation of Electron Beam on the Structure and Properties of Welded Seams. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2019;611;1:012009.
15. Kasitsyn A.N. e. a. Control of Electron Beam Wielding Parameters Based on the Gap Scanning System Data During the Welding Process. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020;759;1:012013.
16. Rapoport E.Ya., Pleshivtseva Yu.E. Optimal'noe Upravlenie Temperaturnymi Rezhimami Induktsionnogo Nagreva. M.: Nauka, 2012. (in Russian).
17. Seregin Yu.N. i dr. Eksperimental'nye Issledovaniya po Optimizatsii Tekhnologii Elektronno-luchevoy Svarki Alyuminievykh Splavov. Tekhnologii i Oborudovanie ELS-2011: Materialy Mezhdunar. Nauch.-tekhn. Konf. SPb., 2011:71—80. (in Russian).
18. Seregin Yu.N., Kurashkin S.O. Modelirovanie Rezhima ELS dlya Prognozirovaniya Parametrov Svarnogo Shva. Elektronno-luchevaya Svarka i Smezhnye Tekhnologii. 2017:26—36. (in Russian).
19. Tynchenko V. e. a. Application of Artificial Neural Networks for Identification of Non-normative Errors in Measuring Instruments for Controlling the Induction Soldering Process. Intern. Multidisciplinary Sci. Geo Conf. 2018;18;2:117—124.
20. Milov A.V., Tynchenko V.S., Murygin A.V. Experimental Verification of Flux Effect on Process of Aluminium Waveguide Paths Induction Soldering. Proc. Intern. Russian Automation Conf. N.-Y.: Springer, 2019:282—291.
21. Rapoport E.Ya., Pleshivtseva Yu.E. Algoritmicheski Tochnyy Metod Parametricheskoy Optimizatsii v Kraevykh Zadachakh Optimal'nogo Upravleniya Sistemami s Raspredelennymi Parametrami. Avtometriya. 2009;45;5:103—112. (in Russian).
22. Seregin Y.N., Kurashkin S.O. Modeling the Thermal Process Using the Temperature Functional by Electron Beam Welding. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020;734;1:012003.
23. Permyakov G.L. i dr. Chislennoe Modelirovanie Protsessa Elektronno-luchevoy Svarki s Prodol'noy Ostsillyatsiey Lucha na Osnove Eksperimental'no Opredelennoy Formy Kanala Proplavleniya. Sibirskiy Zhurnal Nauki i Tekhnologiy. 2015;16;4:828—832. (in Russian).
24. Cho W.I. e. a. Numerical Simulation of Molten Pool Dynamics in High Power Disk Laser Welding. J. Materials Proc. Technol. 2012;212;1:262—275.
25. Reich M. e. a. Real-time Beam Tracing for Control of the Deposition Location of Electron Cyclotron Waves. Fusion Eng. and Design. 2015;100:73—80.
26. Konovalov A.V. i dr. Teoriya Svarochnykh Protsessov. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2007. (in Russian).
---
For citation: Kurashkin S.O., Tynchenko V.S., Murygin A.V. Mathematical Modeling of Energy Distribution in Entering a Beam into the Workpiece Material in the Course of Electron Beam Welding. Bulletin of MPEI. 2021;3:88—95. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-88-95
---
The work is executed at support: RFBR, Government of the Krasnoyarsk Territory and the Regional Science Foundation (Project No. 19-48-240007)
2. Gierth P., Rebenklau L., Michaelis A. Evaluation of Soldering Processes for High Efficiency Solar Cells // Proc. XXXV Intern. Spring Seminar on Electronics Technol. 2012. Pp. 133—137.
3. Murygin A.V. e. a. Complex of Automated Equipment and Technologies for Waveguides Soldering Using Induction Heating // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2017. V. 173. No. 1. P. 012023.
4. Nishimura F. e. a. Development of a New Investment for High-Frequency Induction Soldering // Dental Materials J. 1992. V. 11. No. 1. Pp. 59—69.
5. Cai H. e. a. Study on Multiple-frequency IGBT High Frequency Power Supply for Induction Heating // Proc. CSEE. 2006. V. 26. Pp. 154—158.
6. Lanin V.L., Sergachev I.I. Induction Devices for Assembly Soldering in Electronics // Surface Eng. and Appl. Electrochem. 2012. V. 48. No. 4. Pp. 384—388.
7. Moghaddam M., Mojallali H. Neural Network Based Modeling and Predictive Position Control of Traveling Wave Ultrasonic Motor Using Chaotic Genetic Algorithm // Intern. Rev. Modelling and Simulations. 2013. V. 6. No. 2. Pp. 370—379.
8. Ghazanfarpour B., Radzi M., Mariun N. Adaptive Neural Network with Heuristic Learning Rule for series Active Power Filter // International Rev. Modelling and Simulations. 2013. V. 6. No. 6. Pp. 1753—1759.
9. Lin C.T. e. a. Neural-network-based Fuzzy Logic Control and Decision System // IEEE Trans. Computers. 1991. V. 40. No. 12. Pp. 1320—1336.
10. Peter S.E. e. a. Wavelet Based Spike Propagation Neural Network (WSPNN) for Wind Power Forecasting // Proc. Int Rev Model Simul. 2013. V. 6. No. 5. Pp. 1513—1522.
11. Farahat M.A. e. a. Short Term Load Forecasting Using BP Neural Network Optimized by Particle Swarm Optimization // Int. Rev. Model. Simulations. 2013. V. 6. No. 2. Pp. 450—454.
12. Ananthamoorthy N., Baskaran K. Modelling, Simulation and Analysis of Fuzzy Logic Controllers for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive // Ibid. No. 1. Pp. 75—82.
13. Wei H. e. a. Angular Sensing System Based on Y-type Twin-core Fiber and Reflective Varied-line Spacing Grating Fabricated by Electron Beam Lithography // Results Physics. 2020. V. 18. P. 103193.
14. Sitnikov I.V., Belenkiy V.Y., Olshanskaya T.V. Study of the Effect of Focusing and Oscillation of Electron Beam on the Structure and Properties of Welded Seams // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2019. V. 611. No. 1. P. 012009.
15. Kasitsyn A.N. e. a. Control of Electron Beam Wielding Parameters Based on the Gap Scanning System Data During the Welding Process // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020. V. 759. No. 1. P. 012013.
16. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Оптимальное управление температурными режимами индукционного нагрева. М.: Наука, 2012.
17. Серегин Ю.Н. и др. Экспериментальные исследования по оптимизации технологии электронно-лучевой сварки алюминиевых сплавов // Технологии и оборудование ЭЛС-2011: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. СПб., 2011. С. 71—80.
18. Серегин Ю.Н., Курашкин С.О. Моделирование режима ЭЛС для прогнозирования параметров сварного шва // Электронно-лучевая сварка и смежные технологии. 2017. С. 26—36.
19. Tynchenko V. e. a. Application of Artificial Neural Networks for Identification of Non-normative Errors in Measuring Instruments for Controlling the Induction Soldering Process // Intern. Multidisciplinary Sci. Geo Conf. 2018. V. 18. No. 2. Pp. 117—124.
20. Milov A.V., Tynchenko V.S., Murygin A.V. Experimental Verification of Flux Effect on Process of Aluminium Waveguide Paths Induction Soldering // Proc. Intern. Russian Automation Conf. N.-Y.: Springer, 2019. Pp. 282—291.
21. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Алгоритмически точный метод параметрической оптимизации в краевых задачах оптимального управления системами с распределенными параметрами // Автометрия. 2009. Т. 45. №. 5. С. 103—112.
22. Seregin Y.N., Kurashkin S.O. Modeling the Thermal Process Using the Temperature Functional by Electron Beam Welding // IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020. V. 734. No. 1. P. 012003.
23. Пермяков Г.Л. и др. Численное моделирование процесса электронно-лучевой сварки с продольной осцилляцией луча на основе экспериментально определенной формы канала проплавления // Сибирский журнал науки и технологий. 2015. Т. 16. №. 4. С. 828—832.
24. Cho W.I. e. a. Numerical Simulation of Molten Pool Dynamics in High Power Disk Laser Welding // J. Materials Proc. Technol. 2012. V. 212. No. 1. Pp. 262—275.
25. Reich M. e. a. Real-time Beam Tracing for Control of the Deposition Location of Electron Cyclotron Waves // Fusion Eng. and Design. 2015. V. 100. Pp. 73—80.
26. Коновалов А.В. и др. Теория сварочных процессов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.
---
Для цитирования: Курашкин С.О., Тынченко В.С., Мурыгин А.В. Математическое моделирование распределения энергии при вводе в материал изделия луча в процессе электронно-лучевой сварки // Вестник МЭИ. 2021. № 3. С. 88—95. DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-88-95
---
Работа выполнена при поддержке: РФФИ, Правительства Красноярского края и Краевого фонда науки (проект № 19-48-240007)
#
1. Lozinskiĭ M.G. Industrial Applications of Induction Heating. Oxford: Pergamon Press, 1969.
2. Gierth P., Rebenklau L., Michaelis A. Evaluation of Soldering Processes for High Efficiency Solar Cells. Proc. XXXV Intern. Spring Seminar on Electronics Technol. 2012:133—137.
3. Murygin A.V. e. a. Complex of Automated Equipment and Technologies for Waveguides Soldering Using Induction Heating. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2017;173;1:012023.
4. Nishimura F. e. a. Development of a New Investment for High-Frequency Induction Soldering. Dental Materials J. 1992;11;1:59—69.
5. Cai H. e. a. Study on Multiple-frequency IGBT High Frequency Power Supply for Induction Heating. Proc. CSEE. 2006;26:154—158.
6. Lanin V.L., Sergachev I.I. Induction Devices for Assembly Soldering in Electronics. Surface Eng. and Appl. Electrochem. 2012;48;4:384—388.
7. Moghaddam M., Mojallali H. Neural Network Based Modeling and Predictive Position Control of Traveling Wave Ultrasonic Motor Using Chaotic Genetic Algorithm. Intern. Rev. Modelling and Simulations. 2013;6;2:370—379.
8. Ghazanfarpour B., Radzi M., Mariun N. Adaptive Neural Network with Heuristic Learning Rule for series Active Power Filter. International Rev. Modelling and Simulations. 2013;6;6:1753—1759.
9. Lin C.T. e. a. Neural-network-based Fuzzy Logic Control and Decision System. IEEE Trans. Computers. 1991;40;12:1320—1336.
10. Peter S.E. e. a. Wavelet Based Spike Propagation Neural Network (WSPNN) for Wind Power Forecasting. Proc. Int Rev Model Simul. 2013;6;5:1513—1522.
11. Farahat M.A. e. a. Short Term Load Forecasting Using BP Neural Network Optimized by Particle Swarm Optimization. Int. Rev. Model. Simulations. 2013;6;2:450—454.
12. Ananthamoorthy N., Baskaran K. Modelling, Simulation and Analysis of Fuzzy Logic Controllers for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive. Ibid;1:75—82.
13. Wei H. e. a. Angular Sensing System Based on Y-type Twin-core Fiber and Reflective Varied-line Spacing Grating Fabricated by Electron Beam Lithography. Results Physics. 2020;18:103193.
14. Sitnikov I.V., Belenkiy V.Y., Olshanskaya T.V. Study of the Effect of Focusing and Oscillation of Electron Beam on the Structure and Properties of Welded Seams. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2019;611;1:012009.
15. Kasitsyn A.N. e. a. Control of Electron Beam Wielding Parameters Based on the Gap Scanning System Data During the Welding Process. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020;759;1:012013.
16. Rapoport E.Ya., Pleshivtseva Yu.E. Optimal'noe Upravlenie Temperaturnymi Rezhimami Induktsionnogo Nagreva. M.: Nauka, 2012. (in Russian).
17. Seregin Yu.N. i dr. Eksperimental'nye Issledovaniya po Optimizatsii Tekhnologii Elektronno-luchevoy Svarki Alyuminievykh Splavov. Tekhnologii i Oborudovanie ELS-2011: Materialy Mezhdunar. Nauch.-tekhn. Konf. SPb., 2011:71—80. (in Russian).
18. Seregin Yu.N., Kurashkin S.O. Modelirovanie Rezhima ELS dlya Prognozirovaniya Parametrov Svarnogo Shva. Elektronno-luchevaya Svarka i Smezhnye Tekhnologii. 2017:26—36. (in Russian).
19. Tynchenko V. e. a. Application of Artificial Neural Networks for Identification of Non-normative Errors in Measuring Instruments for Controlling the Induction Soldering Process. Intern. Multidisciplinary Sci. Geo Conf. 2018;18;2:117—124.
20. Milov A.V., Tynchenko V.S., Murygin A.V. Experimental Verification of Flux Effect on Process of Aluminium Waveguide Paths Induction Soldering. Proc. Intern. Russian Automation Conf. N.-Y.: Springer, 2019:282—291.
21. Rapoport E.Ya., Pleshivtseva Yu.E. Algoritmicheski Tochnyy Metod Parametricheskoy Optimizatsii v Kraevykh Zadachakh Optimal'nogo Upravleniya Sistemami s Raspredelennymi Parametrami. Avtometriya. 2009;45;5:103—112. (in Russian).
22. Seregin Y.N., Kurashkin S.O. Modeling the Thermal Process Using the Temperature Functional by Electron Beam Welding. IOP Conf. Series: Materials Sci. and Eng. 2020;734;1:012003.
23. Permyakov G.L. i dr. Chislennoe Modelirovanie Protsessa Elektronno-luchevoy Svarki s Prodol'noy Ostsillyatsiey Lucha na Osnove Eksperimental'no Opredelennoy Formy Kanala Proplavleniya. Sibirskiy Zhurnal Nauki i Tekhnologiy. 2015;16;4:828—832. (in Russian).
24. Cho W.I. e. a. Numerical Simulation of Molten Pool Dynamics in High Power Disk Laser Welding. J. Materials Proc. Technol. 2012;212;1:262—275.
25. Reich M. e. a. Real-time Beam Tracing for Control of the Deposition Location of Electron Cyclotron Waves. Fusion Eng. and Design. 2015;100:73—80.
26. Konovalov A.V. i dr. Teoriya Svarochnykh Protsessov. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2007. (in Russian).
---
For citation: Kurashkin S.O., Tynchenko V.S., Murygin A.V. Mathematical Modeling of Energy Distribution in Entering a Beam into the Workpiece Material in the Course of Electron Beam Welding. Bulletin of MPEI. 2021;3:88—95. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-88-95
---
The work is executed at support: RFBR, Government of the Krasnoyarsk Territory and the Regional Science Foundation (Project No. 19-48-240007)
Опубликован
2020-09-03
Выпуск
Раздел
Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (05.13.06)
