ESTIMATES OF THE PROBABILITIES OF DEVIATIONS FOR SUMS OF FOR RANDOM VARIABLES BERNOULLI
Keywords:
Bernoulli, binomial and associated random variables, moments of random variables
Abstract
The work is devoted to the estimates of the probabilities of deviation of the arithmetic mean of independent identically distributed Bernoulli random variables from the probability of «success».
References
1. Hoeffding W. Probability inequalities for sums of bounded random variables // J. Am. Stat. Assoc. 1963.N 58. P. 13 — 30.
2. Нагаев С.В. Нижние границы для вероятностей больших уклонений сумм независимых случайных величин // Теория вероятности и ее применение. 2001.№ 46. Вып. 4. С. 785 — 792.
3. Королев В.Ю., Шевцова И.Г. О верхней оценке абсолютной постоянной в неравенстве Берри–Эссеена // Теория вероятности и ее применение. 2009. № 54. Вып. 4. С. 671 — 695.
4. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980.
5. Antonov S.N., Kruglov V.M. Sharpened versions of a Kolmogorov's inequality // Stat. & Prob. Lett. 2010.N 80. P. 155 — 160.
2. Нагаев С.В. Нижние границы для вероятностей больших уклонений сумм независимых случайных величин // Теория вероятности и ее применение. 2001.№ 46. Вып. 4. С. 785 — 792.
3. Королев В.Ю., Шевцова И.Г. О верхней оценке абсолютной постоянной в неравенстве Берри–Эссеена // Теория вероятности и ее применение. 2009. № 54. Вып. 4. С. 671 — 695.
4. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980.
5. Antonov S.N., Kruglov V.M. Sharpened versions of a Kolmogorov's inequality // Stat. & Prob. Lett. 2010.N 80. P. 155 — 160.
